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2.21 数据的分布检验

量化入门 2024-02-14 9163

2.21 数据的分布检验：揭开数据背后的秘密

Hey，量化投资的小伙伴们！欢迎来到《量化投资入门》系列教程的第2.21节。今天我们要聊的是数据的分布检验，这可是量化分析中的一大利器，能帮助我们更好地理解数据的本质。准备好了吗？让我们一起揭开数据背后的秘密！

什么是数据的分布检验？

在我们开始之前，先来个小问题：你知道数据分布检验是什么吗？简单来说，它就是用来检验数据是否符合某种特定分布的方法。在量化投资中，我们经常假设数据遵循某种理论分布，比如正态分布，然后通过分布检验来验证这个假设是否成立。

为什么需要分布检验？

想象一下，你正在分析股票价格的变动，如果你能确定价格变动遵循正态分布，那么你就可以使用正态分布的特性来预测未来的价格走势。但如果价格变动实际上是偏态分布，那么你的预测可能就会大错特错。所以，分布检验就像是我们的“数据侦探”，帮助我们找出数据的真实面貌。

如何进行分布检验？

进行分布检验，我们通常有以下几种方法：

图形检验：这是最直观的方法。通过绘制直方图、Q-Q图等，我们可以直观地比较数据分布和理论分布的形状。
统计检验：包括Kolmogorov-Smirnov检验、ShAPIro-Wilk检验等。这些检验通过计算统计量来评估数据分布与理论分布之间的差异。
拟合优度检验：比如卡方检验，它可以帮助我们评估样本数据是否符合某种理论分布。

实战演练：Kolmogorov-Smirnov检验

让我们来个小练习，假设我们有一组股票收益率数据，我们想要检验这些数据是否遵循标准正态分布。

收集数据：首先，我们需要收集股票的收益率数据。
绘制直方图：使用Python的matplotlib库，我们可以快速绘制出数据的直方图，直观地观察数据分布的形状。
进行K-S检验：使用scipy库中的kstest函数，我们可以进行Kolmogorov-Smirnov检验。这个函数会返回一个p值，如果p值小于0.05（常用的显著性水平），我们就拒绝原假设，认为数据不遵循标准正态分布。

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设这是我们的股票收益率数据
data = np.random.normal(0, 1, 1000)

# 绘制直方图
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.title('Histogram of Stock Returns')
plt.show()

# 进行K-S检验
ks_stat, p_value = stats.kstest(data, 'norm', args=(0, 1))
print(f"K-S Statistic: {ks_stat}, P-value: {p_value}")