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2.10 数据的标准化与归一化

量化入门 2024-01-23 18663

2.10 数据的标准化与归一化：让数据“穿上合适的衣服”

嘿，量化投资的小伙伴们，欢迎来到我们的《量化投资入门》系列教程。在上一节中，我们聊了聊数据的重要性，就像食材对于大厨一样。今天，我们要来谈谈如何让数据“穿上合适的衣服”——也就是数据的标准化与归一化。这可是量化分析中的重要一步，就像给食材调味一样，能让我们的模型更准确地“品尝”数据的味道。

什么是数据的标准化与归一化？

想象一下，你面前有一堆不同大小、不同形状的积木，要把它们堆成一座塔，是不是得先让它们大小一致？在量化投资中，我们面对的数据也是各式各样的，有的数值很大，有的数值很小。如果不进行处理，这些数据就像是不同大小的积木，很难“堆”出一个稳定的模型。这时，我们就需要对数据进行标准化或归一化。

标准化（Standardization）

标准化，就像是给数据量体裁衣，让它们都有相同的“尺码”。在数学上，我们通常使用Z分数标准化，也就是计算每个数据点与平均值的差，然后除以标准差。这样处理后，数据的均值会变成0，标准差会变成1。公式如下：

[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} ]

其中，(X) 是原始数据，(\mu) 是平均值，(\sigma) 是标准差。

归一化（Normalization）

归一化，则是给数据穿上统一的“制服”，让它们都在0到1之间。最常见的方法是最小-最大归一化，即将数据缩放到0和1之间。公式如下：

[ X_{\text{norm}} = \frac{X - X_{\text{min}}}{X_{\text{max}} - X_{\text{min}}} ]

这里，(X_{\text{min}}) 是数据的最小值，(X_{\text{max}}) 是数据的最大值。

为什么要进行标准化与归一化？

提高模型性能：不同的数据范围会影响模型的学习效果。标准化和归一化可以让模型更公平地对待每个特征，提高模型的性能和准确性。
加快收敛速度：在梯度下降等优化算法中，如果数据没有进行适当的缩放，可能会导致算法收敛速度慢，甚至无法收敛。
避免数值问题：在计算过程中，如果数据的数值范围过大，可能会导致数值溢出或精度损失。

实际操作示例

假设我们有一组股票价格数据，我们想要用这些数据来训练一个模型。在训练之前，我们先对数据进行归一化处理：

import numpy as np

# 假设这是我们的股票价格数据
stock_prices = np.array([100, 200, 300, 400, 500])

# 计算最小值和最大值
min_price = np.min(stock_prices)
max_price = np.max(stock_prices)

# 进行归一化处理
normalized_prices = (stock_prices - min_price) / (max_price - min_price)
print(normalized_prices)

这样，我们就得到了0到1之间的归一化价格数据，可以更放心地用它们来训练模型了。